Stack Pada Struktur Data

KATA PENGANTAR

“Om Swastyastu”,

Puji syukur kami panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa,Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat rahmat beliau kami dapat menyelesaikanmakalah ini tepat pada waktunya.

Makalah yang berjudul “Stack Pada Struktur Data”menjelaskan tentang pengertian stack, skema-skema pada stack, dan juga operasi-operasi dasar pada stack. Kami ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyelesaian makalah ini sehingga makalah inibisa selesai tepat pada waktunya.

Kami menyadari bahwa dalam makalah ini masih banyak kekurangan yang perlu diperbaiki.Kami mohon maaf jika di dalam makalah ini di temukan banyak kesalahan. Maka dari itu, kritik dan saran dari pembaca yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi menyempurnakan makalah yang di buat selanjutnya.

Kami berharap semoga makalah ini bisa berguna dan bermanfaat bagi pembaca dan dari semua kalangan termasuk teman-teman semua.

“Om Santihi, Santhi, Santhi, Om”.

Singaraja,Desember2011

                                                                                                    Penulis

 

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

KATA PENGANTAR................................................................................................. ii

DFTAR ISI................................................................................................................. iii

BAB I PENDAHULUAN

          1.1     LatarBelakang............................................................................................. 1

          1.2     Rumusanmasalah......................................................................................... 2

          1.3     Tujuan......................................................................................................... 2

          1.4     ManfaatPenulisan......................................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN

          2.1     PengertiandariStack..................................................................................... 3

          2.2     Skema Traversal Pada Stack....................................................................... 5

          2.3     Skema Search Pada Stack........................................................................... 6

          2.4     Operasi Dan FungsiPada Stack.................................................................... 7

                   2.4.1 Create................................................................................................ 7

                   2.4.2 IsEmpty.............................................................................................. 8

                   2.4.3 Push................................................................................................... 9

                   2.4.4 Pop.................................................................................................. 10

          2.5     Deklarasi Stack PadaBahasaPemrograman................................................ 12

BAB III PENUTUP

          3.1     Kesimpulan............................................................................................... 16

          3.2     Saran........................................................................................................ 17

DAFTAR PUSTAKA................................................................................................. 18

 

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     Latar Belakang

Pemakaian struktur data yang tepat di dalam proses pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadi program secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana seperti  stack merupakan bagian dari struktur data yang dikategorikan ke dalam bentuk linier data, dimana operasi pemasukan maupun pengeluaran data selalu dilakukan pada salah satu sisinya. Dalam dunia komputer, penggunaan stack (tumpukan) merupakan suatu hal yang umum digunakan seperti untuk penentuan alamat memory, penempatan ruang data dan aplikasi lain. Stack bersifat LIFO (Last In First Out) dan benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan menjadi benda pertama yang dikeluarkan dari stack itu. Dalam prosesnya, untuk memasukkan sebuah data ke dalam stack atau dengan kata lain ke bagian atas dari sebuah tumpukan digunakan perintah push. Pada stack jarang sekali dilakukan operasi traversal, karena keunikan stack justru pada operasi yang hanya menyangkut elemen TOP.

Struktur ini sering dipakai dalam informatika misalnya untuk meresenpetasi pemanggilan prosedur, perhitungan ekspresi aritmatika, rekursifitas, backtracking. Satu hal yang perlu diingat adalah bahwa didalam suatu tumpukan dapat menambah (menyisipkan) data dan mengambil (menghapus) data lewat ujung yang sama yang disebut sebagai ujung atas tumpukan. Penyajian stack bisa menggunakan array, namun kurang tepat. Array bisa digunakan kalau elemen stack tidak melebihi batas maksimum. Tipe yang bisa digunakan  adalah record. Manipulasi dengan menggunakan record mempunyai dua medan, yaitu medan penyimpanan elemen tumpukan dan medan pencatat posisi ujung atas tumpukan. Stack dapat diimplementasikan sebagai representasi berkait atau kontinyu (dengan tabel fix). “Top“ merupakan pintu untuk keluar masuknya elemen – elemen stack.

1.2     Rumusan Masalah       

Berdasarkan latar belakang yang kami angkat, kami menemukan beberapa permasalahan yang kiranya akan menjadi bahasan pada penulisan makalah ini, diantaranya yaitu :

1.2.1 Apa pengertian dari stack pada struktur data ?

1.2.2 Bagaimana skema traversal dari stack ?

1.2.3 Bagaimana skema search dari stack ?

1.2.4 Apa saja operasi-operasi dan fungsi dasar pada stack ?

1.3     Tujuan

Segala sesuatu yang dilakukan pasti memiliki tujuan yang ingin dicapai, begitu juga dalam penulisan makalah ini. Adapun tujuan kami didalam membuat makalah ini, yaitu:

1.3.1 Mengetahui pengertian stack pada struktur data.

1.3.2 Mengetahui skema traversal dari stack.

1.3.3 Mengetahui skema search dari stack.

1.3.4 Mengetahui operasi-operasi dan fungsi dasar pada stack.

1.4     Manfaat Penulisan

Setelah  melakukan sesuatu, tentunya akan dapat memberikan sebuah manfaat bagi diri kita maupun orang lain. Dengan  penulisan makalah ini, manfaat yang dapat kita rasakan, yaitu:

1.4.1 Makalah ini di buat untuk rekan-rekan yang belajar tentang struktur data dan bagaimana implementasi dari struktur data tersebut dalam suatu aplikasi sederhana. 

BAB II

PEMBAHASAN

2.1.    Pengertian dari Stack

            Stack adalah salah satu list linier dalam struktur data yang digunakan untuk menyimpan dan mengambil data dengan konsep LIFO (Last In First Out). Dimana dalam stack ini kumpulan data yang masuk diletakkan di atas data yang lain, dan berdasar konsep LIFO maka data yang terakhir kali disimpan dalam stack akan menjadi data yang pertama kali diambil. Dalam prosesnya, untuk memasukkan sebuah data ke dalam stack atau dengan kata lain ke bagian atas dari sebuah tumpukan digunakan perintah push, dan untuk memindahkan data dari tempat tersebut digunakan perintah pop. Sedangkan dalam penyajiannya, stack bisa memakai array atau linked list. Adapun definisi-definisi seperti :

Definisi 1.

Stack adalah suatu koleksi atau kumpulan item data yang teroganisasi dalam bentuk urutan linear, yang operasi pemasukan dan penghapusan datanya dilakukan pada salah satu sisinya.

Definisi 2.

Diberikan suatu himpunan yang terurut himpunan sebagai S = {S₁, S₂, ......., S_T}, T pada anggota S merupakan linier order, sehingga stack dari himpunan tersebut memiliki informasi sebagai berikut.

1. Elemen puncak dari stack dalam himpunan S dikatakan sebagai TOP, sehingga :

TOP[S} = S_{T ............................................................................}(1)

2. Banyaknya elemen stack dalam himpunan S dikatakan sebagai NOEL, sehingga NOEL = T, dimana himpunan dari S tersebut dapat disusun sebagai :

S = {S₁, S₂, .........., S_NOEL} .............................(2)

Dari dua definisi tersebut di atas maka suatu stack dapat digambarkan sebagai berikut :

1. Suatu stack dalam keadaan kosong akan memiliki informasi NOEL(S) = 0 dan TOP(S)= undefined.

    S

2. Untuk stack yang bukan kosong, maka akan memiliki informasi seperti yang digambarkan di bawah ini dimana informasi yang ada adalah NOEL(S) = 1 dan TOP(S) = Merah

 

      S

Untuk stack yang berisi lebih dari n jumlah data maka informasi yang ada pada stack tersebut berisikan NOEL(S) = 2 (jika berisi 2 data) dan TOP(S) = Biru seperti ditunjukan pada gambar di bawah ini :

       S

Elemen-elemen yang berada dalam stack tersebut di atas, memiliki prinsip dasar dalam pengoperasiannya yaitu prinsip LIFO (Last In First Out) atau yang masuk paling belakang akan memiliki prioritas untuk keluar paling depan.

Suatu stack dapat digambarkan sebagai suatu array (larik) berdimensi satu yang elemen-elemennya berkisar antara 1 sampai n elemen. Dengan demikian jika suatu stack didefinisikan dengan n elemen maka dapat dikatakan jumlah maksimum dari stack atau NOEL(S) nya adalah n, sehingga penambahan elemen stack yang ke n+1 tidak diperkenankan atau stack tersebut dalam kondisi overflow. Hal tersebut juga berlaku untuk stack dengan nilai minimum yaitu NOEL(S) dari stack dalam kondisi 0, jika dilakukan operasi pengambilan elemen atas stack tersebut akan mengakibatkan stack tersebut dalam kondisi underflow. Dua kondisi tersebut merupakan dasar dalam merancang suatu aplikasi pemrograman komputer.

2.2.    Skema Traversal Pada Stack

Pada stack, jarang sekali dilakukan traversal, karena keunikan Stack justru pada operasi yang hanya menyangkut elemen TOP. Namun dibutuhkan traversal misalnya untuk mencetak isi Stack.

Skema traversal :
             Pemrosesan traversal yaitu mengolah seluruh elemen tabel secara sistematik.
Skema :
Procedure ProsesTraversal (Var TI:TabInt);
Var
            i:integer;
Begin
            Inisialisasi; {prosedur persiapan sebelum pemrosesan}
            For i:=IdxMin to IdxMax do
            Begin
                        Proses ( TI [ i ] ); {proses terhadap elemen saat itu}
            End;
            Terminasi; {prosedur aksi setelah pemrosesan selesai}
End;

Contoh penggunaan skema :

- Prosedur memasukkan nilai seluruh elemen tabel.

Procedure InputTabInt (Var TI : TabInt);
Var
             i : Integer;
Begin
             For i := IdxMin to IdxMax do
             Begin
                         Write (‘Elemen ke-‘,i);
                         Readln ( TI[ i ] );
                  End;
           End;

2.3.    Skema Search Pada Stack

Skema search adalah algoritma pencarian yang mirip dengan pencarian berkas. Pada stack, elemen yang diproses hanyalah elemen pada TOP. Maka hampir tidak pernah dilakukan search. Penggunaan search pada stack  tidak dijamin untuk menemukan solusi optimal untuk masalah pencarian.

2.4.    Operasi dan Fungsi Dasar Pada Stack

Dalam penggunaannya suatu stack memiliki beberapa operasi yang dapat diterapkan seperti membuat stack, penambahan elemen ke dalam stack, menghapusan elemen dari dalam stack, dan operasi lain yang berhubungan dengan stack tersebut. Ada empat operasi dasar yang didefinisikan pada stack, yaitu :

      1. CREATE(stack)

      2. ISEMPTY(stack)

      3. PUSH(elemen,stack)

      4. POP(stack)

2.4.1    Create

Operasi Create (Stack) digunakan untuk membuat suatu stack baru dengan nama stack, yang nilai elemen saat stack tersebut dibuat adalah NOEL(S) = 0, TOP(S) = NULL (tidak terdefinisikan). Operator ini berfungsi untuk membuat sebuah stack kosong dan didefinisikan bahwa :

NOEL(CREATE(S)) = 0 dan TOP(CREATE(S)) = null

Algoritma Create(S)

Algoritma ini memuat suatu prosedur untuk membuat stack, yang memberikan kondisi noel dari stack akan bernilai nol dan top dari stack tersebut belum dapat didefinisikan, sehingga implementasi dari algoritma create stack adalah

Procedure Create(var S : Stack);

Begin

S.Noel := 0;

End;

2.4.2    IsEmpty

Operasi ini merupakan operasi untuk mencek isi dari suatu stack dalam keadaan kosong atau berisi. Operasi ini memiliki 2 (dua) kondisi boolean yaitu :

a. True jika stack tersebut kosong atau dapat dikatakan NOEL(S) = 0

b. False jika stack tersebut tidak dalam kondisi kosong atau dapat dikatakan NOEL(S) > 0

Operator ini berfungsi untuk menentukan apakah suatu stack adalah stack kosong. Operasinya akan bernilai boolean, dengan definisi sebagai berikut :

            ISEMPTY(S) = true, jika S adalah stack kosong

                                    = false, jika S bukan stack kosong

      atau

            ISEMPTY(S) = true, jika NOEL(S) = 0

                                    = false, jika NOEL(S) 0

      Catatan :  ISEMPTY(CREATE(S)) = true.

Algoritma IsEmpty(S)

Algoritma untuk operasi Isempty memberikan informasi Boolean yaitu kondisi benar (true) atau salah (False), sehingga pada implementasinya algoritma ini menggunakan fungsi yang dibuat sendiri, yang terimplementasi sebagai berikut :

Function IsEmpty(Var S : Stack) : Boolean;

Begin

IsEmpty

2.4.3    Push

            Operasi ini merupakan operasi untuk menambahkan satu elemen dengan nilai E pada puncak suatu stack, sehingga posisi TOP(S) akan bernilai E, penerapan operasi push pada suatu stack S akan berakibat overflow jika NOEL(S) dari stack tersebut telah bernilai maksimum. Operator ini berfungsi untuk menambahkan satu elemen ke dalam stack. Notasi yang digunakan adalah :

            PUSH(E,S)

      Artinya : menambahkan elemen E ke dalam stack S.

      Elemen yang baru masuk ini akan menempati posisi TOP.

       Jadi : TOP(PUSH(E,S)) = E.

      Akibat dari operasi ini jumlah elemen dalam stack akan bertambah, artinya NOEL(S) menjadi lebih besar atau stack menjadi tidak kosong (ISEMPTY(PUSH(E,S)) = false).

Algoritma Push(S, E)

Dalam merancang algoritma untuk operasi push dimulai dengan melakukan pengecekan atas isi dari stack tersebut dalam keadaan penuh atau tidak. Kondisi stack dalam keadaan maksimum akan mengakibatkan overflow pada stack tersebut sehingga prosedur error trapping perlu didefinisikan untuk mencegah terjadinya overflow condition tersebut. Adapun implementasi dari algoritma push tersebut adalah :

Procedure Push(Var S : Stack; TipeBAru : Eon);

Begin

If S.Noel = NoelStack Then

Stackerror(1)

Else

Begin

S.Noel := S.Noel + 1;

S.Top[S.Noel] := TipeBaru

End

End;

2.4.4    Pop

Operasi ini berfungsi untuk menghapus satu elemen dari stack S, sehingga posisi NOEL(S) akan berkurang satu elemen, dan TOP(S) akan berubah. Operasi pop dapat menyebabkan kondisi underflow jika suatu stack S yang berada dalam kondisi minimum dikenakan operasi pop.  Operator ini berfungsi untuk mengeluarkan satu elemen dari dalam stack. Notasinya :

                        POP(S)

      Elemen yang keluar dari dalam stack adalah elemen yang berada pada posisi TOP. Akibat dari operasi ini jumlah elemen stack akan berkurang atau NOEL(S) berkurang dan elemen pada posisi TOP akan berubah. Operator POP ini tidak dapat digunakan pada stack kosong, artinya :

                        POP(CREATE(S)) = error condition

Catatan :  TOP(PUSH(E,S)) = E

Algoritma Pop(S)

Operasi terakhir dari stack adalah operasi pop yang berfungsi untuk mengeluarkan isi dari dalam stack. Seperti halnya operasi push, pada operasi pop penggunaan error trapping dipakai untuk mencek kondisi underflow yaitu kondisi stack kosong yang dikenakan operasi pop. Algoritma dari pop ini adalah :

Procedure Pop(Var S : Stack; Var NilaiStack : Eon);

Begin

If S.Noel = 0 Then

StackError(2)

Else

Begin

NilaiStack := S.Top[s.Noel];

S.Noel := S.Noel -1

End

End;

Penggunaan error trapping untuk operasi push dan pop didefinisikan lebih lanjut dalam algoritma stackerror yang digunakan untuk menentukan kondisi overflow atau underflow suatu stack. Adapun algoritma dari error trapping ini adalah

Procedure StackError(TingkatanError : Integer);

Begin

Case TingkatanError of

1 : WriteLn(‘Isi Stack sudah penuh... kondisi overflow’);

2 : WriteLn(‘Isi Stack Kosong ... kondisi underflow’)

End

End;

2.5     Deklarasi Stack pada Bahasa Pemrograman

            Dalam bahasa pemrograman, untuk menempatkan stack biasanya digunakan sebuah array. Tetapi perlu diingat di sini bahwa stack dan array adalah dua hal yang berbeda. Misalkan suatu variabel S adalah sebuah stack dengan 100 elemen. Diasumsikan elemen S adalah integer dan jumlah elemennya maksimum adalah 100 elemen. Untuk mendeklarasikan stack dengan menggunakan array, harus dideklarasikan pula variabel lain yaitu TOP_PTR yang merupakan indeks dari array. Variabel TOP_PTR ini digunakan untuk menyatakan elemen yang berada pada posisi TOP dalam stack tersebut. Selanjutnya gabungan kedua variabel ini diberi nama STACK_STRUCT. Kemudian didefinisikan bahwa :

                  NOEL(S) = TOP_PTR

                  ISEMPTY(S) = TRUE, jika TOP_PTR = 0 dan

                                             FALSE, jika TOP_PTR > 0.

Maka bentuk deklarasinya dalam PASCAL adalah :

                  TYPE Stack_Struct = Record

                                                           Stack   : array[1..100] of integer;

                                                           TopPtr : integer;

                                                       End;

                  VAR S : Stack_Struct;

Selanjutnya, untuk keperluan operasi PUSH dan POP harus dibuat suatu prosedur tersendiri, yaitu :

                  PROCEDURE PUSH(Eon : integer);

                  Begin

                        If (S.TopPtr < NoelMax) Then Begin

                                                                        S.TopPtr := S.TopPtr + 1;

                                                                        S.Stack [S.TopPtr] := Eon

                                                                    End

                                                            Else Overflow_Condition

                  End;

                  PROCEDURE POP(Eoff : integer);

                  Begin

                        If (S.TopPtr > 0) Then Begin

                                                            Eoff := S.Stack[S.TopPtr];

                                                            S.TopPtr := S.TopPtr - 1

                                                         End

                                                Else Underflow_Condition  

                  End;

Catatan :

      Overflow adalah suatu keadaan di mana kita melakukan operasi PUSH terhadap stack dalam keadaan penuh. Underflow adalah keadaan di mana kita melakukan operasi POP terhadap stack kosong. Eon adalah elemen yang akan dimasukkan ke dalam stack dan Eoff adalah elemen yang akan dikeluarkan dari dalam stack.

Tabel 1. Perbandingan Operator dalam stack dan operator yang dibaca

Operator	Nilai operator dalam stack	Nilai operator yang dibaca
)		0
(	0	5
+,-	2	1
*,/	4	3

            Berdasarkan tabel tersebut suatu operator yang dibaca dan akan dimasukan ke dalam stack, terlebih dahulu melalui proses perbandingan nilai dengan operator yang ada di dalam stack sebelumnya. Dalam arti kata lain jika nilai dari operator yang berada dalam stack lebih besar dari nilai operator yang dibaca maka operator yang berada di dalam stack akan dikeluarkan sampai nilai tersebut sama atau lebih kecil. Implementasi dari algoritmanya dapat dijabarkan dalam bentuk fungsi sebagai berikut :

Function IsiDlmStack(Operator : Char) : Integer;

Begin

Case Operator Of

‘(‘ : IsiDlmStack := 0;

‘+‘,’-‘ : IsiDlmStack := 2;

‘*‘,’/’ : IsiDlmStack := 4;

End

End;

Fungsi Isidlmstack tersebut di atas merupakan fungsi level operator yang posisinya berada dalam suatu stack, adapun fungsi untuk menentukan level operator yang dibaca adalah :

Function Stackyangdibaca(Operator : Char) : Integer;

Begin

Case Operator Of

‘)‘ : Stackyangbaca := 0;

‘+‘,’-‘ : Stackyangbaca := 1;

‘*‘,’/’ : Stackyangbaca := 3;

‘(‘ : Stackyangbaca := 5

End

End;

Setelah fungsi pengecekan dilakukan, proses yang perlu dirancang selanjutnya adalah membentuk suatu prosedur untuk menyimpan operator yang dibaca ke dalam suatu susunan array yang implementasinya dibuat sebagai berikut :

Procedure SimpanChar(Ch : Char);

Var Ekspost : TipeEks;

Var Indekspost : TipeIndex);

Begin

Indekspost :=Indekspost + 1;

Ekspost := ch

End;

BAB III

PENUTUP

3.1     Kesimpulan

3.1.1    Stack adalah suatu koleksi atau kumpulan item data yang teroganisasi dalam bentuk urutan linear, yang operasi pemasukan dan penghapusan datanya dilakukan pada salah satu sisinya.

3.1.2    Pada stack, jarang sekali dilakukan traversal, karena keunikan Stack justru pada operasi yang hanya menyangkut elemen TOP. Namun dibutuhkan traversal misalnya untuk mencetak isi Stack.

3.1.3    Pada stack, elemen yang diproses hanyalah elemen pada TOP. Maka hampir tidak pernah dilakukan search.

3.1.4    Operasi-operasi pada Stack :

a) Create(Stack)

Operasi Create(Stack) digunakan untuk membuat suatu stack baru dengan nama stack, yang nilai elemen saat stack tersebut dibuat adalah NOEL(S) = 0, TOP(S) = NULL (tidak terdefinisikan)

b) IsEmpty(Stack)

Operasi ini merupakan operasi untuk mencek isi dari suatu stack dalam keadaan kosong atau berisi. Operasi ini memiliki 2 (dua) kondisi boolean yaitu :

a. True jika stack tersebut kosong atau dapat dikatakan NOEL(S) = 0

b.False jika stack tersebut tidak dalam kondisi kosong atau dapat dikatakan NOEL(S) > 0

c) Push(Stack, Elemen)

Operasi ini merupakan operasi untuk menambahkan satu elemen dengan nilai X pada puncak suatu stack, sehingga posisi TOP(S) akan bernilai X, penerapan operasi push pasa suatu stack S akan berakibat overflow jika NOEL(S) dari stack tersebut telah bernilai maksimum.

d) Pop(Stack)

Operasi ini berfungsi untuk menghapus satu elemen dari stack S, sehingga posisi NOEL(S) akan berkurang satu elemen, dan TOP(S) akan berubah. Operasi pop dapat menyebabkan kondisi underflow jika suatu stack S yang berada dalam kondisi minimum dikenakan operasi pop.

3.2     Saran

Penggunaan stack pada struktur data sangat bermanfaat untuk para pemrogram untuk melakukan suatu pemakain dalam informatika misalnya untuk meresenpetasi pemanggilan prosedur, perhitungan ekspresi aritmatika, rekursifitas, backtracking. Gunakan stack pada program yang operasinya selalu dilakukan pada elemen yang paling atas.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2007 .Stack (tumpukan). http://ienx.wordpress.com/2007/05/09/stack-tumpukan/. Diakses pada 3 Desember 2011

______. 2009. Stack (Tumpukan). http://sisteminfomasi.blogspot.com/2009/11/ stack-tumpukan.html. Diakses pada 3 Desember 2011

______. 2010. Stack. http://203.130.231.110/2Fhandouts/2FS1_Sistem/2520 Informasi/2FStruktur/2520Data/2FSTACK.DOC. Diakses      pada 3 Desember 2011

______. 2010. Stack & Queue : Penjelasan, Deskripsi Fungsi Dasar, Pemodelan, dan Penerapan Stack. http://kuliahinformatika.wordpress.com/2010/02/06/ stack-queue-penjelasan-deskripsi-fungsi-dasar-pemodelan-dan-penerapan-stack/. Diakses pada 3 Desember 2011

______. 2011. Stack (struktur data). http://id.wikipedia.org/wiki/Stack_(struktur _data). Diakses pada 3 Desember 2011

Crash. 2011. Array. http://trieplesix.blogspot.com/2011/12/array-1-dimensi.html. Diakses pada 4 Desember 2011

Dewa. 2009. Struktur Data – Pengertian Stack. http://dewa18.wordpress.com/ 2009/10/28/struktur-data-pengertian-stack/. Diakses pada 3 Desember 2011

Harjanto,Sutedjo. 2008. Stack dan Queue dgn Linked List. http://sutedjo.staff. gunadarma.ac.id/2FDownloads/2Ffiles/2F11377/2FSTACK/2BDAN/2BQUEUE/2BDENGAN/2BLINKED/2BLIST.doc&ei=_u_aTrm2I8eHrAeNqdDTAw&usg=AFQjCNGKiB5XyUk0DwQ3lY_Xh48HxMq_9g&cad=rja. Diakses pada 3 Desember 2011

Hastuti, Nor Fitriana. 2009. Program Implementasi Stack dalam Pascal. http://terminaltechno. blog.uns.ac.id/2009/11/07/program-implepentasi-stack-dalam-pascal/. Diakses pada 3 Desember 2011

Hendradhy, Oke. 2008. Aplikasi Stack Pada Struktur Data Untuk Mengkonversikan Notasi Infix Menjadi Notasi Postfix. http://mugi.or.id/blogs/oke/ archive/2008/08/27/aplikasi-stack-pada-struktur-data-untuk-mengkonversikan-notasi-infix-menjadi-notasi-postfix.aspx. Diakses pada 3 Desember 2011